Své odpovědi zasílejte do 28. září 2010 na adresu: Víkendové Dobré jitro, Český rozhlas 2 – Praha, Vinohradská 12, 120 99 Praha 2. Výsledky lze též zaslat na e-mail: hratky@hryahlavolamy.cz. Tři výherci obdrží dárek.
Pozemek
Matematická úloha, kterou jsem zadal v TR 37/2010, je velmi známá. Přesto stojí za to seznámit s ní ty, jimž může její řešení přinést stejné potěšení, jaké zažívaly generace před nimi.
Připomeňme si zadání: Pomocí stometrového provazu ohraničte co největší pozemek. Matematicky řečeno: Určete tvar a plochu největšího rovinného obrazce o obvodu 100 metrů.
Nabízelo se vyrobit obdélník o stranách 10 a 40 metrů a o ploše 400 metrů čtverečních, ale to zdaleka nebylo nejlepší řešení. Čtverec o straně 25 metrů by byl větší – jeho plocha by činila 625 metrů čtverečních. Největší plochu ale zabere kruh o obvodu 100 metrů, přesně 795,77472 metrů čtverečních. Výsledek mnozí z vás zaokrouhlovali na celé metry, tedy na 796 metrů čtverečních.
Hrátky s logikou 15/2010 vysílal Český rozhlas 2 – Praha v Dobrém jitru 18. září. Další díl si můžete poslechnout v sobotu 1. října v 6.40.
Jaroslav Flejberk, matematik
