HRÁTKY S LOGIKOU 14/2006

Také bratři sem patří. Je dovolen jakýkoliv možný tvar číslice, tedy nejen „jeden“, ale i „jedna“ či „jedno“.
Odpovědi pošlete do týdne na adresu: Víkendové Dobré jitro, Český rozhlas 2 - Praha, Vinohradská 12, 120 99 Praha 2. Výsledky lze též zaslat na e-mail: hratky@hryahlavolamy.cz. Tři posluchači obdrží dárek.
80 kuliček
Minule jsme měli k dispozici rovnoramenné váhy, na jejichž obě strany lze umisťovat kuličky. Věděli jsme, že máme 79 kuliček stejně těžkých a jednu lehčí; bohužel jsme nevěděli, která to je. Vaším úkolem bylo na minimální počet zvážení zjistit, která z 80 kuliček je ta lehčí. Kolik vážení jste k tomu potřebovali?
Odpovědí je postup, který popsala paní Eva Cieslarová: Na váhy se dá 27 a 27 kuliček. Váha ukáže, na které misce je hledaná kulička. Pokud jsou váhy v rovnováze, je kulička ve zbývající hromádce 26 kuliček. Pak rozdělíme tu „správnou“ hromádku na 9, 9 a 9 (k hromádce 26 musíme přidat kuličku), pak na 3, 3 a 3 a pak na 1, 1 a 1 kuličku. Tu hledanou kuličku tedy najdeme pomocí 4 vážení.
Odměněni jsou:
Karel Henc, BRNO Dagmar Matějková, Velký Osek a Miloš Harsa, Praha 10